Che cos’hanno in comune la Natura e la matematica? Niente verrebbe da dire!
Eppure la sequenza di Fibonacci ci dice il contrario, anche in Natura c’è una matematica e armonica precisione che regola tutte le forme di vita.
Indice
La successione di Fibonacci
Il fu Leonardo Pisano, detto il Fibonacci individua questa serie per la prima volta nel 1202.
Gli era stato sottoposto un problema pratico.
Quante coppie di conigli si ottengono in un anno da una sola coppia supponendo che produca ogni mese (tranne il primo) una nuova coppia?
E che questa coppia di conigli a sua volta diventerà fertile a partire dal secondo mese?
La risposta fu 144 conigli.
Cerchiamo di capire insieme la risposta scoprendo cos’è la sequenza di Fibonacci.
La sequenza di Fibonacci
La sequenza di Fibonacci è una successione di numeri interi positivi in cui ciascun numero è la somma dei due precedenti.
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233… fino all’infinito
A cosa serve la sequenza di Fibonacci
La sequenza di Fibonacci fino al diciannovesimo secolo fu degnata di pochissima importanza, poi si scoprì che poteva essere applicata nel calcolo delle probabilità, nella sezione aurea e nel triangolo aureo.
In più la scienza applicata dimostrò che la sequenza di Fibonacci si trova anche in Natura, per esempio nella disposizione delle foglie.
Vedremo tutti questi esempi tra poco.
Sequenza di Fibonacci in natura
Scegliamo una foglia su un albero e le assegnamole il numero “0”.
Se contiamo il numero di foglie sullo stelo fino ad arrivare a una perfettamente allineata con la foglia “zero”, probabilmente troveremo un numero di FIbonacci.
Questa disposizione delle foglie permette alle foglie di non coprirsi tra loro e far in modo che ciascuna riceva la luce del Sole.
Hai mai fatto caso a quanti petali hanno i fiori?
- il Giglio ne ha tre
- i Ranuncoli o l’Helleburus Viridis cinque
- il Felphinium otto
- la Calendula tredici
- l’Astro ventuno
- le Margherite possono averne trentaquattro o cinquantacinque o ottantanove
Cosa ti ricordano questi numeri?
Esatto!
La sequenza di Fibonacci
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377…
Anche i pistilli sulle corolle dei fiori spesso si dispongono secondo un preciso schema formato da spirali il cui numero corrisponde a uno della sequenza di Fibonacci.
Sequenza fibonacci e sezione aurea
La sezione aurea è una rappresentazione figurativa del numero aureo, che equivale circa a 1,6180339887.
Essendo un numero irrazionale non termina mai.
Per convenzione si assimila il valore del numero aureo a 1,618.
Riporto la definizione:
la sezione aurea corrisponde al rapporto fra due lunghezze disuguali dove la maggiore di queste è medio proporzionale tra la minore b e la somma delle due (a + b).
Appare un concetto complicato, e lo è!
Il concetto di sezione aurea ritorna in tantissimi elementi naturali e in molte opere d’arte.
Per questo motivo la sezione aurea è la prova di un legame invisibile tra macrocosmo e microcosmo.
Come diceva Paracelso nelle sue 7 regole di vita, come in alto così in basso.
La sezione aurea è il legame tra Dio (o l’entità che più si avvicina a questo concetto) e l’uomo.
Per questo motivo è stata nominato il numero di Dio.
La matematica è l’alfabeto in cui Dio ha scritto l’Universo.
La filosofia naturale è scritta in questo grandissimo libro che continuamente ci sta aperto innanzi agli occhi, io dico l’universo, ma non si può intendere se prima non s’impara a intender la lingua e conoscer i caratteri nei quali è scritto.
Egli è scritto in lingua matematica, e i caratteri son triangoli, cerchi ed altre figure geometriche, senza i quali mezzi è impossibile a intenderne umanamente parola; senza questi è un aggirarsi vanamente per un oscuro labirinto.
Galileo Galilei
L’Universo ha la forma di una spirale
Sequenza aurea di Fibonacci
La sezione aurea ha uno sviluppo di crescita costante, espresso come una spirale che si sviluppa all’infinito.
Ritroviamo la spirale aurea in Natura sotto molteplici forme.
- La disposizione dei semi,
- le conchiglie dei molluschi,
- le chiocciole,
- la geometria dei cristalli.
Numerosi edifici sacri dell’antichità hanno nelle loro proporzioni la sezione aurea.
Per citare alcuni esempi:
- le piramidi
- il Partenone nell’acropoli ateniese
- numerose rappresentazioni scultoree e pittoriche (come la Monnalisa di Leonardo)
Sequenza fibonacci in musica
Nella musica le proporzioni auree sono evidenti nelle opere di Bach come “L’arte in fuga”, nelle Sonate di Mozart, La “Quinta Sinfonia” di Beethoven e non ultima la “Sagra delle Primavera” di Stravinskij.
Anche la musica più moderna si è interfacciata con la sequenza di Fibonacci.
Ecco alcuni esempi.
- Genesis, che hanno usato frequentemente la sequenza di Fibonacci nella costruzione armonico-temporale dei loro brani. “Firth of Fifth” è tutto basato su numeri aurei: ad esempio ci sono assoli di 55, 34, 13 battute.
- Deep Purple nel brano “Child in Time”
- Dream Theater nell’album Octavarium, interamente concepito secondo il rapporto tra i numeri 8 e 5 e termini consecutivi della sequenza di Fibonacci.
Sequenza Fibonacci per bambini
Cosa c’è di meglio di un cartone animato per spiegare un concetto così complesso a un bambino?
Ecco Paperino nel mondo della matemagica!
E siamo sicuri faccia bene anche ai più grandi vedere questo breve video!
Sequenza Fibonacci esoterismo
La spirale ha una forte carica simbolica ed è molto diffusa nell’arte sacra fin dai tempi più antichi.
Per gli antichi culti era uno dei simboli sacri alla Dea Madre.
Lo abbiamo già ampiamente spiegato quando abbiamo parlato della spirale del Triskell e dei suoi poteri magici.
L’importanza della spirale deriva dal fatto che è sempre presente in natura.
Basti pensare ai già citati di vegetali, ai cicloni e alla stessa forma della galassia.
Forma a spirale assunta da un uragano
La spirale racchiude dentro di sé il simbolo del Cerchio e del movimento ascendente.
La spirale, e in particolare quella derivante dalla sequenza di Fibonacci evoca l’elevazione, l’ascesa spirituale, l’aspirazione verso più alte sfere di comprensione e conoscenza.
La chiocciola e la sequenza di Fibonacci
Strettamente correlata alla sequenza di Fibonacci è la spirale della chiocciola che evoca il valore dell’iniziazione, che esige tempo.
Simbolo di fecondità e maternità, la si ritrova spesso incisa sulle statuette della Dea madre.
La spirale/chiocciola derivante dalla sequenza di Fibonacci è simbolo di indipendenza e semplicità:
- la lumaca porta la casa sulle proprie spalle, ha tutto ciò di cui necessita.
- non dipende da nessuno e mostra la via dell’umiltà.
- nella sua lentezza troviamo prudenza, pazienza ed economia delle forze.
- la chiocciola è indovina e conosce il futuro, motivo per il quale incarna la saggezza e l’intelligenza intuitiva.
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